Wie vereinfacht man 2 / (Quadratwurzel von -24)?

Antworten:

# 2 / sqrt (-24) = 1 / {sqrt (6) i} #

Erläuterung:

Da die Quadratwurzel einer negativen Zahl nicht unter den reellen Zahlen existiert, müssen Sie sie mit komplexen Zahlen behandeln. In dieser Menge ist die Quadratwurzel einer negativen Zahl gleich #ich# mal die Quadratwurzel der positiven Zahlen, weil # i ^ 2 = -1 # per Definition und zum Beispiel haben Sie
#sqrt (-25) = sqrt ((- 1) * 25) = sqrt (-1) * sqrt (25) = i * 5 = 5i #.

In Ihrem Fall, #sqrt (-24) = sqrt ((- 1) * 24) = sqrt (-1) * sqrt (4 * 6) = sqrt (-1) * sqrt (4) * sqrt (6) #
was also gleich ist # 2sqrt (6) i #.

So, # 2 / sqrt (-24) = 2 / {2sqrt (6) i} = 1 / {sqrt (6) i} #abbrechen #2#'s