Wie werden # x ^ 6 + 2x ^ 5 + 3x ^ 4 + 6x ^ 3 # berücksichtigt?

Antworten:

Trennen Sie den gemeinsamen Faktor heraus # x ^ 3 # dann Faktor durch Gruppierung zu finden:

# x ^ 6 + 2x ^ 5 + 3x ^ 4 + 6x ^ 3 = x ^ 3 (x ^ 2 + 3) (x + 2) #

Erläuterung:

# x ^ 6 + 2x ^ 5 + 3x ^ 4 + 6x ^ 3 #

# = x ^ 3 (x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x + 6) #

# = x ^ 3 ((x ^ 3 + 2x ^ 2) + (3x + 6)) #

# = x ^ 3 (x ^ 2 (x + 2) + 3 (x + 2)) #

# = x ^ 3 (x ^ 2 + 3) (x + 2) #

Dies hat bei Real-Koeffizienten keine einfacheren Faktoren # x ^ 2 + 3> = 3> 0 # für alle #x in RR #