Wie finden Sie eine Standardformelgleichung für die Linie mit (1,3) und (5,9)?

Antworten:

#y = 3/2 x + 3/2 #

Erläuterung:

Wir müssen unser Wissen über Liniendiagramme nutzen:

Die allgemeine Gleichung lautet: #y = mx + c #

Woher # m # ist unser Farbverlauf ...

Finden # m #:

#m = "Änderung in y" / "Änderung in x" = (Deltay) / (Delta x) #

# => m = (9-3) / (5-1) = 6/4 = 3/2 #

# => y = 3/2 x + c #

Jetzt zu finden # c #:

Wir können nur einen der Punkte ersetzen:

# 3 = (3/2 * 1) + c #

Subtrahieren #3/2# von beiden Seiten...

# 3-3 / 2 = c #

#c = 3/2 #

# => y = 3 / 2x + 3/2 #

# => y = 3/2 (x + 1) # wenn Sie die Faktorisierung verstehen ...

Antworten:

# 3x-2y = -3 #

Erläuterung:

# "die Gleichung einer Zeile in" Farbe (blau) "Standardform" # ist.

#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (Axt + durch = C) Farbe (weiß) (2/2) |)))

# "wobei A eine positive ganze Zahl ist und B, C ganze Zahlen sind" #

# "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Steigungsschnittform" # ist.

# • Farbe (weiß) (x) y = mx + b #

# "wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist" #

# "Um zu berechnen, verwenden Sie die Farbformel" Farbe (blau) "#

#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) Farbe (weiß) (2/2) |) )) #

# "lassen" (x_1, y_1) = (1,3) "und" (x_2, y_2) = (5.9) #

# rArrm = (9-3) / (5-1) = 6/4 = 3/2 #

# rArry = 3 / 2x + blarrcolor (blau) "ist die Teilgleichung" #

# "um b zu finden, benutze einen der beiden angegebenen Punkte" #

# "Ersetzen" (1,3) "in die Teilgleichung" #

# 3 = 3/2 + brArrb = 3/2 #

# rArry = 3 / 2x + 3 / 2arrarrcolor (rot) "in Pistenform" #

# "multiplizieren mit 2" #

# 2y = 3x + 3 #

# rArr3x-2y = -3larrcolor (rot) "in Standardform" #