Wie zeichnen Sie lineare Ungleichungen in zwei Variablen auf?

Der beste Weg (wenn möglich!) Besteht darin, die Ungleichung auszudrücken, die alle Begriffe beinhaltet, die eine Variable auf der linken Seite enthalten, und alle Begriffe, die die andere Variable auf der rechten Seite betreffen. Am Ende haben Sie eine Ungleichheit der Form #y le f (x) # (oder #y ge f (x) #), und das ist einfach zu zeichnen, denn wenn Sie die Grafik zeichnen können #f (x) #dann hast du das #y le f (x) # repräsentiert den gesamten Bereich unter der Funktion # f #, und #y ge f (x) #natürlich der Bereich über der Funktion.

Betrachten Sie beispielsweise die Ungleichheit
# yx ^ 2 <-y + 3x #
In dieser Form ist es sehr schwer zu sagen, welche Punkte die Ungleichheit befriedigen, aber mit einigen Manipulationen erhalten wir
# yx ^ 2 + y <3x #
#y (x ^ 2 + 1) <3x #
#y < frac {3x} {x ^ 2 + 1} #

Nun die Grafik von # frac {3x} {x ^ 2 + 1} # ist leicht zu zeichnen, und die Ungleichung wird unter Berücksichtigung des gesamten Bereichs unterhalb der Grafik gelöst, wie gezeigt:

Graph {y <3x / {x ^ 2 + 1} [-10, 10, -5, 5]}

Beachten Sie das, wenn Sie haben #y<> das Diagramm der Funktion # f # ist nicht enthalten, da es die Punkte darstellt, für die # y = f (x) #.