Wie teilen und vereinfachen Sie # frac {x ^ {2} + 9x - 22} {x ^ {2} + 12x + 11} div frac {2x ^ {2} - 4x - 6} {3x ^ { 2} - 3} #?

Antworten:

Zuerst müssen Sie sich mit dem Kehrwert multiplizieren.

Erläuterung:

Denken Sie daran, dass das Teilen durch einen Bruch mit dem Multiplizieren mit seinem Kehrwert identisch ist. Der Kehrwert bedeutet, dass der Zähler und der Nenner umgedreht werden.

So wird es:
# [(x ^ 2 + 9x-22) / (x ^ 2 + 12x + 11)] * [(3x ^ 2-3) / (2x ^ 2-4x-6)] #

Dann müssen Sie F.O.I.L. für den Zähler und Nenner.
Nachdem Sie ähnliche Begriffe kombiniert haben, erhalten Sie am Ende Folgendes:
# (3x ^ 4 + 27x ^ 3-69x ^ 2-27x-66) / (2x ^ 4 + 20x ^ 3-32x ^ 2-116) #

Beachten Sie als nächstes, wie eine 3 aus dem Zähler herausgerechnet werden kann und eine 2 aus dem Nenner herausgerechnet werden kann.
So was:
# (3 (x ^ 4 + 9x ^ 3-23x ^ 2-9x-22)) / (2 (x ^ 4 + 10x ^ 3-16x ^ 2-58)) #
Dies ist die einfachste Form.

Hoffe das hilft :)