Wie bestimmen Sie, ob ein lineares System eine Lösung, viele Lösungen oder keine Lösung hat, wenn 4x - 3y = 8 und -8x + 6y = 16 gegeben wird?

Antworten:

Siehe meinen Beweis unten.

Erläuterung:

Die erste Gleichung ist gegeben durch

# y = 4 / 3x-8/3 #
und der zweite

# y = 4 / 3x + 8/3 #
Sie haben also die gleiche Steigung, aber unterschiedliche y-Abschnitte, daher keine Lösungen.