Wie multiplizieren Sie # (a ^ 2sqrt8) / (sqrt16a ^ 6) #?

Antworten:

#sqrt (2) / (2a ^ 4) #

Erläuterung:

#1#. Beginnen Sie mit der Vereinfachung aller Quadratwurzeln. Zum #sqrt (8) #Verwenden Sie zur Vereinfachung perfekte Quadrate.

# (a ^ 2sqrt (8)) / (sqrt (16) a ^ 6) #

# = (a ^ 2sqrt (4xx2)) / (4a ^ 6) #

# = (a ^ 2 * 2sqrt (2)) / (4a ^ 6) #

# = (2a ^ 2sqrt (2)) / (4a ^ 6) #

#2#. Ausklammern #2# vom Zähler und Nenner.

# = (2 (a ^ 2sqrt (2))) / (2 (2a ^ 6)) #

# = (Farbe (rot) Abbruchfarbe (Schwarz) 2 (a ^ 2sqrt (2))) / (Farbe (Rot) Abbruchfarbe (Schwarz) 2 (2a ^ 6)) #

# = (a ^ 2sqrt (2)) / (2a ^ 6) #

#3#. Verwenden Sie das Exponentenquotientengesetz, #Farbe (lila) b ^ Farbe (rot) m-: Farbe (lila) b ^ Farbe (blau) n = Farbe (lila) b ^ (Farbe (rot) m-Farbe (blau) n) #, vereinfachen # (a ^ 2) / (a ^ 6) #. Da die Potenz im Nenner einen größeren Exponenten hat, berechnen Sie # 1 / a ^ (6-2) #, anstatt # (a ^ (2-6)) / 1 #, das würde Ihnen einen Schritt ersparen.

# = sqrt (2) / (2a ^ (6-2)) #

# = Farbe (grün) (| bar (ul (Farbe (weiß) (a / a)) sqrt (2) / (2a ^ 4) Farbe (weiß) (a / a) |)))