Wie kombinieren Sie # frac {3v} {v + 3} + frac {5} {2v - 1} # in einer Fraktion?

Antworten:

# = (6v ^ 2 + 2v + 15) / (2v ^ 2 + 5v-3) #

Erläuterung:

Damit zwei oder mehr Bruchteile kombiniert werden können, müssen sie denselben Nenner haben.

Um dies zu erreichen, suchen Sie das LCM der Nenner.
(in diesem Fall multiplizieren Sie sie)

#LCM (v + 3), (2v-1) = (v + 3) (2v-1) #

# (v + 3) (2v-1) = 2v ^ 2-v + 6v-3 #

# = 2v ^ 2 + 5v-3 #

Dann multiplizieren Sie die Zähler:

# (3v) / (v + 3) = (3v (2v-1)) / (2v ^ 2 + 5v-3) #

# rArr = (6v ^ 2-3v) / (2v ^ 2 + 5v-3) #

# (5) / (2v-1) = (5 (v + 3)) / (2v ^ 2 + 5v-3) #

# rArr = (5v + 15) / (2v ^ 2 + 5v-3) #

Fügen Sie nun die beiden Brüche zusammen:

# (6v ^ 2-3v) / (2v ^ 2 + 5v-3) + (5v + 15) / (2v ^ 2 + 5v-3) #

# = (6v ^ 2 + 2v + 15) / (2v ^ 2 + 5v-3) #