Wie finden Sie den Scheitelpunkt für # f (x) = 1 / 3x ^ 2 #?

Antworten:

# h = -b / (2a) = 0 / (2 * (1/3)) = 0, k = f (0) = 0 #
#vertex = (0,0) #

Erläuterung:

Um die x-Koordinate des Scheitelpunkts zu finden, verwenden Sie die Formel # h = -b / (2a) #. Hinweis # a = 1/3, b = 0, c = 0 #. Um die y-Koordinate k zu finden, nimm den x-Wert oder h und setze die ursprüngliche Gleichung für x ein und löse dann.

Antworten:

Scheitelpunkt = (0,0)

Erläuterung:

Der Grundbaustein für quadratische Funktionen ist y # = x ^ 2 #

Der Graph dieser Funktion hat einen Scheitelpunkt bei (0,0) und ist, wie gezeigt, um die Y-Achse symmetrisch. Graph {x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

für die allgemeine Situation: y # = Axt ^ 2 #

Der oben gezeigte Graph hat a = 1.

Wenn a> 1 ist, behält der Graph seinen Scheitelpunkt bei (0,0) und seine Form, schließt sich aber ähnlich wie das Schließen einer Blütenknospe nach innen.

Wenn a <0 ist, ist der Scheitel noch (0,0) und die Form ist ähnlich, aber diesmal öffnet sie sich wie die Knospenöffnung nach außen.
Ich habe gesetzt #y = x ^ 2 "und" y = 1/3 x ^ 2 #in der gleichen Grafik, damit Sie sie vergleichen können. Der äußere ist y# = 1 / 3x ^ 2 #
Graph {(y-1/3 x ^ 2) (y-x ^ 2) = 0 [-10, 10, -5, 5]}