Wie multiplizieren Sie # frac {x - 4} {4x ^ {2} + 10x} cdot frac {4x ^ {3} + 10x ^ {2}} {2x ^ {2}} #?

Antworten:

# (x-4) / (2x) #

Erläuterung:

Bei der Multiplikation von Brüchen multiplizieren wir einfach.
Beginnen wir mit den Zählern.

# (x-4) (4x ^ 3 + 10x ^ 2) #

Denken Sie daran, dass wir jeden Begriff miteinander multiplizieren.
So,

# (x * 4x ^ 3) + (x * 10x ^ 2) + (- 4 * 4x ^ 3) + (- 4 * 10x ^ 2) #

# 4x ^ 4 + 10x ^ 3-16x ^ 3-40x ^ 2 #

[Gemeinsame Variablen vereinfachen]

# 4x ^ 4Farbe (rot) (+ 10x ^ 3-16x ^ 3) -40x ^ 2 #

# 4x ^ 4-6x ^ 3-40x ^ 2 #

#color (blau) "Jetzt machen wir dasselbe für die Nenner" #

# (4x ^ 2 + 10x) (2x ^ 2) #

# (4x ^ 2 * 2x ^ 2) + (10x * 2x ^ 2) #

# 8x ^ 4 + 20x ^ 3 #

So jetzt haben wir ...
unser Zähler
# 4x ^ 4-6x ^ 3-40x ^ 2 #

und unser Nenner
# 8x ^ 4 + 20x ^ 3 #

# (4x ^ 4-6x ^ 3-40x ^ 2) / (8x ^ 4 + 20x ^ 3) #

Suchen Sie nun nach gemeinsamen Faktoren, um unsere Fraktion zu vereinfachen.
ich fand # 2x ^ 2 # im Zähler und # 4x ^ 3 # im Nenner

# (2x ^ 2 (2x ^ 2-3x-20)) / (4x ^ 3 (2x + 5)) #

Teilen Sie unseren gemeinsamen Faktor

# ((2x ^ 2-3x-20)) / (2x (2x + 5)) #

# (2x ^ 2-3x-20) / (2x (2x + 5) #

Berechnen Sie den Zähler mit der von Ihnen bevorzugten Methode.
Schauen Sie hier, ob Sie verwirrt sind, wie ich den Zähler eingeteilt habe.
Dein Ergebnis sollte sein

# ((x-4) (2x + 5)) / (2x (2x + 5) #

# ((x-4) abbrechen ((2x + 5))) / (2xcancel ((2x + 5)) #

# (x-4) / (2x) #