Wie zeichnet man die Parabel # y = x ^ 2 -4 # mit Knoten, Abschnitten und zusätzlichen Punkten?

Antworten:

Siehe unten

Erläuterung:

# y = x ^ 2-4 #

Schon seit # y # hat keinen Begriff in # x # Wir wissen, dass die Symmetrieachse des parabolischen Graphen die Linie ist # x = 0 #

#y (0) = -4 -> y_ "Scheitelpunkt" = (0, -4) #

Das wissen wir auch #y_ "Scheitelpunkt" # wird ein absolutes Extremum von # y #

Schon seit # x ^ 2> = 0 für alle x in RR -> y_ "Scheitelpunkt" = y_ "min" #

Schließlich müssen wir die Nullen von suchen # y #

# x-4 = 0 -> x = + - 2 #

# :. y # hat # x- # fängt bei ab # (- 2,0) und (+2,0) #

Mit diesen Informationen können wir grafisch darstellen # y # wie nachstehend.

NB: In der Praxis würden wir wahrscheinlich ein paar zusätzliche Punkte brauchen #x <-2 und x> + 2 #

Graph {x ^ 2-4 [-14.24, 14.24, -7.11, 7.13]}