#f (x) = sqrt (x ^ 4-1) + sqrt (1-x ^ 8) # Welches sind die Funktionswerte? A) B) {0} C) (0; unendlich) D) (0; 1>

Antworten:

B) #{0}#

Erläuterung:

Beachten Sie, dass wenn #abs (x) <1 # dann # x ^ 4 <1 #. So # x ^ 4-1 <0 # und #sqrt (x ^ 4-1) # ist als eine real bewertete Funktion undefiniert.

Auch wenn #abs (x)> 1 # dann # x ^ 8> 1 #. So # 1-x ^ 8 <0 # und #sqrt (1-x ^ 8) # ist als eine real bewertete Funktion undefiniert.

Also müssen wir haben #abs (x) = 1 #

In welchem Fall # x ^ 4 = x ^ 8 = 1 # und #f (x) = 0 + 0 = 0 #

Also die Domäne von #f (x) # ist #{1, -1}# und seine Reichweite ist #{0}#