Wie multiplizieren Sie # (4x-5) (2x ^ 5 + x3 - 1) #?

Antworten:

Für jede Kraft von # x # von # x ^ 6 # bis zu # x ^ 0 #Wähle die Paare aus, die sich vervielfachen, um diese Kraft zu verleihen, und addiere sie, um Folgendes zu finden:

# (4x-5) (2x ^ 5 + x ^ 3-1) #

# = 8x ^ 6-10x ^ 5 + 4x ^ 4-5x ^ 3-4x + 5 #

Erläuterung:

Betrachte jede Kraft von # x # wiederum ab # x ^ 6 # bis zu # x ^ 0 #Wählen Sie die Paare aus, die sich multiplizieren, um einen Ausdruck mit dieser Potenz von zu erhalten # x #:

# x ^ 6 # : # 4x * 2x ^ 5 = 8x ^ 6 #

# x ^ 5 # : # -5 * 2x ^ 5 = -10x ^ 5 #

# x ^ 4 # : # 4x * x ^ 3 = 4x ^ 4 #

# x ^ 3 # : # -5 * x ^ 3 = -5x ^ 3 #

# x ^ 2 # : keiner

# x # : # 4x * -1 = -4x #

#1# : #-5*-1 = 5#

Add to get:

# 8x ^ 6-10x ^ 5 + 4x ^ 4-5x ^ 3-4x + 5 #

Wenn Sie auf diese Weise zwei Polynome multiplizieren, müssen Sie normalerweise zwei Paare multiplizieren und für die meisten Potenzen addieren # x #, aber ein ähnlicher Ansatz funktioniert.