Kann es mehr als einen Schnittpunkt zwischen den Graphen zweier linearer Gleichungen geben? Warum oder warum nicht ?

Antworten:

Wenn die Linien die gleiche Gleichung haben.

Erläuterung:

Wenn Sie an einem Punkt unterschiedliche Steigungen haben, kreuzen sich die Linien, da sie nicht parallel sind. Danach werden sie in beide Richtungen unbegrenzt weitergehen und für immer nicht wieder kreuzen.

Damit zwei Linien parallel sind, müssen sie die gleiche Neigung haben. Zum Beispiel sind y = 2x und y = 2x +3 parallel zueinander, da sie die gleiche Neigung haben, auch wenn die y-Abschnitte nicht gleich sind. Da die y-Abschnitte nicht gleich sind, hat die zweite Gleichung immer y-Werte 2, die größer sind als die erste Gleichung. Damit sie mehrere Schnittpunkte sind, muss nicht nur die Steigung gleich sein, sondern auch der y-Achsenabschnitt.