Wie findet man eine Standardformelgleichung für die Linie mit A (4, -6); B (-2,8)?

Antworten:

# 7x + 3y-10 = 0 #

Erläuterung:

Die Standardform der Gleichung einer Linie ist # ax + by + c = 0 #.

Die Gleichung einer Linie, die zwei Punkte verbindet # (x_1, y_1) # und # (x_2, y_2) # ist gegeben durch

# (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) #.

Daher Gleichung der Linienverbindung #A (4, -6) # und #B (-2,8) # ist

# (y - (- 6)) / (8 - (- 6)) = (x-4) / (- 2-4) # oder

# (y + 6) / 14 = (x-4) / (- 6) # oder

# 14 × (x-4) = (- 6) × (y + 6) # oder

# 14x-56 = -6y-36 # oder

# 14x + 6y-56 + 36 = 0 # oder

# 14x + 6y-20 = 0 # oder tauchen vorbei #2#

# 7x + 3y-10 = 0 #