Wie finden Sie die Domäne von #f (x) = (x ^ 2-16) / (2x ^ 2 + 13x + 6) #?

Antworten:

Domain ist #x in RR - {- 6; -1/2} #

Erläuterung:

Die Domäne ist die größte Teilmenge von # RR # für die alle Operationen in der Funktion definiert sind. In diesem Beispiel besteht die einzige Einschränkung darin, dass der Nenner von Null verschieden sein muss. Daher müssen wir die Nullstellen von suchen # 2x ^ 2 + 13x + 6 #.

# 2x ^ 2 + 13x + 6 = 0 #

# Delta = 13 ^ 2-4 * 2 * 6 #
# Delta = 169-48 = 121 #
#sqrt (Delta) = 11 #

# x_1 = (- 13-11) / 4 = -6 #

# x_2 = (- 13 + 11) / 4 = -1 / 2 #

Zum Schluss können wir die Antwort schreiben:
Domain ist: #x in RR - {- 6; -1/2} #