Wie finden Sie die realen und imaginären Wurzeln von # y = -5 (x-3) ^ 2- (x-3) ^ 2-10 # mit der quadratischen Formel?

Antworten:

# 3-i10sqrt2 # und # 3 + i10sqrt2 # sind Wurzeln einer gegebenen Gleichung.

Erläuterung:

Für die Gleichung # ax ^ 2 + bx + c = 0 #gibt quadratische Formel #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

In der Gleichung # y = -5 (x-3) ^ 2- (x-3) ^ 2-10 = -6 (x-3) ^ 2-10 #. Daher, # (x-3) = (0 + - qrt (0 ^ 2-4 (-5) (- 10))) / (2xx (-5)) = (+ - sqrt (-200)) / (- 10) ) = + - i10sqrt2 / (- 10) = + - i10sqrt2 #

Daher, # x = 3 + -i10sqrt2 # und das sind Wurzeln einer gegebenen Gleichung.