Was ist die inverse Funktion, wenn #x = 21 # ist, wenn die Funktion #f (x) = 6 (x + 2) -3 # gilt?

Antworten:

Umkehrfunktion: # f ^ -1 (x) = 1 / 6x - 3/2 #
Wann #x = 21, f (21) = 135 #
Wann # f ^ -1 (135) = 21 #

Erläuterung:

Gegeben: #f (x) = 6 (x + 2) -3 = 6x + 12-3 = 6x + 9 #
#f (21) = 135 #

Um die Umkehrfunktion zu finden zuerst lassen #y = f (x) #:
#y = 6x + 9 #

Nächster Austausch # x # und # y #:
#x = 6y + 9 #

Jetzt lösen für # y #:

#x - 9 = 6y #

# x / 6 - 9/6 = y #

#y = 1 / 6x - 3/2 #

Die Umkehrfunktion # (f ^ -1 (x)) = 1 / 6x - 3/2 #

# (f ^ -1 (135)) = 1/6 * 135/1 - 3/2 = 21 #