Wie können Sie den Nenner rationalisieren und # 5 / (sqrt3 + sqrt5) # vereinfachen?

Antworten:

Ich bin soweit gekommen: # -5 / 2 * (sqrt (3) -sqrt (5)) #

Erläuterung:

Sie können multiplizieren und durch teilen #sqrt (3) -sqrt (5) # und nutzen Sie die Tatsache, dass: # (a + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2 # und schreibe:

# 5 / (sqrt (3) + sqrt (5)) * farbe (rot) ((sqrt (3) -sqrt (5)) / (sqrt (3) -sqrt (5)) = #

# = (5 * (sqrt (3) - sqrt (5))) / (3-5) = - 5/2 * (sqrt (3) - sqrt (5)) #