Wie werden # x ^ 3 + x ^ 2 + x + 1 # berücksichtigt?

Antworten:

# (x + 1) (x + i) (x-i) #

Erläuterung:

#Farbe (blau) "Faktor durch Gruppierung" #

# = Farbe (rot) (x ^ 2) (x + 1) Farbe (rot) (+ 1) (x + 1) #

# "nimm" den (gemeinsamen) Faktor "Farbe (blau)" (x + 1) #

# = (x + 1) (Farbe (rot) (x ^ 2 + 1)) #

# "wir können" x ^ 2 + 1 "durch Lösen von" x ^ 2 + 1 = 0 # "

# x ^ 2 + 1 = 0rArrx ^ 2 = -1rArrx = + - i #

# rArrx ^ 2 + 1 = (x + i) (x-i) #

# rArrx ^ 3 + x ^ 2 + x + 1 = (x + 1 (x + i) (x-i) #