Wie finden Sie die wichtigen Punkte für die Grafik #y = -x ^ 2 + 3 #?

Antworten:

Scheitel # (0, 3)#
# x #-Abschnitte: # (- sqrt (3), 0), (sqrt (3), 0) #
# y #-abfangen: #(0, 3)#

Erläuterung:

Gegeben: #y = -x ^ 2 + 3 #

Mit der Gleichung in der Form: # Ax ^ 2 + Bx + C = 0 #,

Der Scheitelpunkt ist um # (- B / (2A), f (-B / (2A))) #,

die Symmetrieachse ist #x = -B / (2A) #

Wenn der Koeffizient #A <0 #ist der Scheitelpunkt maximal

Wenn der Koeffizient #A> 0 #ist der Scheitelpunkt ein Minimum

Für die gegebene Gleichung:

# -B / (2A) = 0 / -2 = 0 #

#f (0) = - (0) ^ 2 + 3 = 3 #

Scheitel # (0, 3)# ist ein Maximum; Symmetrieachse: #x = 0 #

#color (blau) ("x-Intercepts finden") # indem man es einstellt #y = 0 #:

# 0 = -x ^ 2 + 3 #

# -3 = -x ^ 2 #

# x ^ 2 = 3 => x = + - sqrt (3) #

# x #-Abschnitte: # (- sqrt (3), 0), (sqrt (3), 0) #

#color (rot) ("y-Intercept finden") # indem man es einstellt #x = 0 #:

#y = - (0) ^ 2 + 3 => y = 3 #

# y #-abfangen: #(0, 3)#, das ist der Scheitelpunkt