Wie kann das folgende lineare System gelöst werden: # -6x-2y = -8, 3x - 4y = 7 #?

Antworten:

Die Lösung für das Gleichungssystem lautet:
#Farbe (blau) (x = 23 / (15) #

#Farbe (blau) (y = -3 / 5 #

Erläuterung:

# Farbe (grün) (- 6x) - 2y = - 8 # ......Gleichung #(1)#

# 3x - 4y = 7 #multipliziert mit #2#
#Farbe (grün) (6x) - 8y = 14 #...............Gleichung #(2)#

Lösen durch Beseitigung:

Gleichungen hinzufügen #1# und #2# beseitigt #Farbe (grün) (6x. #

# cancelcolor (grün) (- 6x) - 2y = - 8 #
#cancelcolor (grün) (6x) - 8y = 14 #

# -10y = 6 #

#y = - 6/10 #

#Farbe (blau) (y = -3 / 5 #

Finden # x # aus der Gleichung # 2#:
# 3x - 4y = 7 #

# 3x = 7 + 4y #

# 3x = 7 + 4 * Farbe (blau) ((- 3/5) #

# 3x = 7 - 12/5 #

# 3x = 35/5 - 12/5 #

# 3x = 23/5 #

#x = 23 / (5 * 3) #

#Farbe (blau) (x = 23 / (15) #