Wie bewerten Sie # x ^ 2-7x-18 #?

Antworten:

# (x-9) (x + 2) #

Erläuterung:

Die Antwort sollte in der Form sein
# (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + a * b #

Also, in deiner Gleichung hast du
# a + b = -7 #
und
# a * b = -18 #
und wir müssen nur für a und b lösen.

Nun, und das ist sehr intuitiv, welche einfache Multiplikation kann man als Antwort (-18) geben?
Ja du hast es.
#9*(-2)# oder #(-9)*2# würde beide -18 geben.

Was ist, wenn Sie sie zusammengefügt haben?
#9+(-2)=7#
wohingegen
#-9+2=-7#
Sicher ist der zweite für unsere Gleichung besser.

Hier hast du es! Also beides # a * b # und # a + b # Gleichungen funktionieren, wenn a = -9 und b = + 2.
Wenn wir diese in die erste Gleichung zurückbringen, haben wir:
# x ^ 2 -7x -18 = (x-9) (x + 2) #