Carl plant, 500 US-Dollar in einen Zinssatz von 8,25% zu investieren, der kontinuierlich aufgelöst wird. Wie lange dauert es, bis sein Geld verdreifacht wird?

Antworten:

#approx 13.32 # Jahre

Erläuterung:

Ein Hauptbetrag von # $ P #kontinuierlich mit einer Rate von # r% #p.a. wird wachsen # $ Q # nach dem # t # Jahre sind gegeben durch:

# Q = Pe ^ (rt) #

In unserem Beispiel:

P = 500, r = 8,25%#, Q = 3xx500 = 1500 #

# :. 1500 = 500xxe ^ (8.25 / 100xxt) #

# e ^ (0,085t) = 3 #

# 0.0825t = ln3 #

#t = ln3 / 0,0825 ungefähr 1,0986 / 0,0825 #

#t ca. 13.32 # Jahre

{NB: Das Prinzip ist hier eigentlich irrelevant. Jeder Betrag verdreifacht sich #approx 13.32 # Jahre, wenn kontinuierlich bei #8.25%# p.a.]