Wie finden Sie die realen und imaginären Wurzeln von # y = -5 (x-2) ^ 2 + 3x ^ 2-15 # mit der quadratischen Formel?

Antworten:

#color (violett) (x = 5 + sqrt 15, 5 - sqrt15 #

Erläuterung:

#y = -5 (x-2) ^ 2 + 3x ^ 2 - 15 #

#y = -5x ^ 2 + 20x - 20 + 3x ^ 2 - 15 #

#y = -2x ^ 2 + 20x - 35 #

#x = (-20 + - sqrt (20 ^ 2 - 280)) / -4 #

#x = (-20 + - sqrt120) / -4 #

#color (violett) (x = 5 + sqrt 15, 5 - sqrt15 #