Gegeben sei # (ay-bx) / p = (cx-az) / q = (bz-cy) / r #. Wie kann man beweisen, dass # x / a = y / b = z / c #?

Antworten:

Siehe unten.

Erläuterung:

Berufung

#M = ((-b, a, 0), (c, 0, -a), (0, -c, b)) #

und

#P = ((x), (y), (z)) #

#B = ((lambda p), (lambda q), (lambda r)) #

wir haben

# M.P = B #

jetzt haben wir auch

# P_0 = mu ((a), (b), (c)) #

Ob #P = P_0 # dann

# M.P_0 = B #

#Mcdot P_0 = ((0), (0), (0)) = B rArr lambda = 0 # so die Bestätigung

Ob #M cdot P = B rArr M cdot P_0 = B #

ist wahr, wenn man überlegt #lambda = 0 # und #lambda in RR # so ist es wahr

Antworten:

Beziehen Sie sich auf die Beweis in der gegeben Erläuterung.

Erläuterung:

In Anbetracht dessen

# (ay-bx) / p = (cx-az) / q = (bz-cy) / r #

#rArr "Each Ratio =" {c (ay-bx) + b (cx-az) + a (bz-cy)} / (cp + bq + ar), #

# = 0 / (cp + bq + ar), #

#=0.#

# rArr (ay-bx) / p = (cx-az) / q = (bz-cy) /r=0.#

# rArr ay = bx, cx = az, bz = cy, "oder was ist gleichbedeutend mit" #

# x / a = y / b, z / c = x / a, y / b = z / c oder x / a = y / b = z / c. #

Daher die Beweis.

Genießen Sie Mathe.!