Wie ergänzen sich die Maße der zentralen Tendenz und der Streuung?

Antworten:

Siehe unten.

Erläuterung:

Maße der zentralen Tendenz sind Mittelwert, Modus und Median. Selbst wir haben drei Arten von Mitteln, wie arithmisches Mittel, geometrisches Mittel und harmonisches Mittel.

Sie geben uns den zentralen Wert an, um den die Daten verteilt werden. Betrachten Sie zum Beispiel den Datensatz #6, 8, 2, 4, 12, 5, 8, 10, 3, 4#. In dieser Summe von Zahlen ist #62# und da sie zehn sind, ist gemein #62/10=6.2#

Beachten Sie, dass die kleinste Zahl ist #2# und die größte Zahl ist #12#. Nun, auch wenn wir Zahlen als gesetzt hätten #5,6,7,5,8# und als Summe von Zahlen ist #31# und sie sind fünf, gemein ist immer noch #31/5=6.2#. Aber #5,6,7,5,8# sind viel weiter verbreitet, und daher ist die Art der Daten mit dem Mittelwert nicht sehr gut herausgearbeitet.

In ähnlicher Weise können wir zwei Datensätze mit demselben Median oder Modus haben, aber ihre Streuung kann unterschiedlich sein, da der Modus nur der häufigere Datenpunkt ist und der Median der Wert des zentralen Datenpunkts ist, wenn die Sammlung in zunehmender oder kleinerer Reihenfolge angeordnet ist Auftrag.

Die Ausbreitungsmaße verdeutlichen die Art der Ausbreitung. In gewisser Weise geben die mittlere Abweichung oder die Standardabweichung mehr Informationen über die Art der Verbreitung der Daten.

Zum Beispiel Datensatz #30,40,50,60,70# und Datensatz #10,30,50,70,90# haben den gleichen Mittelwert, Modus und Medianwert, aber die mittlere Abweichung des ersten Datensatzes ist #12#ist der zweite Datensatz #24#zeigt an, dass der zweite Datensatz zu weit verbreitet ist.

Was ist mit zwei Datensätzen #30,40,50,60,70# und #130,140,150,160,170#? Ihre mittlere Abweichung ist gleich, d.h. #12#, aber sind sie als Mittelwert des ersten Datensatzes nicht sehr unterschiedlich #50#, während der zweite Datensatz ist #150#.

Es ist offensichtlich, dass Maßnahmen der zentralen Tendenz und der Streuung sowohl wichtig als auch komplementär sind.