Wie finden Sie den Scheitelpunkt und die Abschnitte für # y = 2x ^ 2 + 2x + 1 #?

Antworten:

Scheitelpunkt ist um #(-1/2,1/2)#
y abfangen ist um #(0,1)#

Erläuterung:

Um das zu finden Scheitel vervollständigen Sie zuerst den Platz:
# y = 2x ^ 2 + 2x + 1 #
# y = 2 [x ^ 2 + x + 1/2] #
# y = 2 [(x + 1/2) ^ 2 + 1/4] #

# y = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 1/2 #

Nun kennen wir die horizontale, vertikale und Ausdehnung von #y = x ^ 2 #:
Der Scheitelpunkt liegt bei (-1 / 2,1 / 2).

Y-Abschnitte: Stecke Null für x ein, bekomme 1

X-Abschnitte: lösen Sie x mit der Scheitelpunktform, indem Sie y gleich 0 setzen:
# 0 = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 1/2 #
# -1 / 2 = 2 (x + 1/2) ^ 2 #
# -1 = (x + 1/2) ^ 2 #

Diese Funktion hat keine x-Abschnitte. Sein Scheitelpunkt liegt oberhalb der Achse und ist eine positive Parabel.
Graph {2x ^ 2 + 2x + 1 [-8.23, 7.57, -1.61, 6.29]}