Wie multiplizieren und vereinfachen Sie # frac {y ^ {2} - 5y} {y ^ {2} - 9} cdot frac {y + 3} {y - 5} #?

Antworten:

# y / (y-3) #

Erläuterung:

Gegeben:# (y ^ 2 - 5y) / (y ^ 2 - 9) * (y + 3) / (y - 5) #

Beurteilen Sie die Begriffe auf der linken Seite mithilfe von GCF # 2x ^ 2-10x = 2x (x-5) # & der Unterschied der Quadrate # a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) #:

# (y (y-5)) / ((y-3) (y + 3)) * (y + 3) / (y - 5) #

Multiplikation kann in beliebiger Reihenfolge erfolgen:

# (y (y-5) (y + 3)) / ((y-3) (y + 3) (y - 5)) #

Beenden Sie Faktoren, die sowohl für den Zähler als auch für den Nenner gelten:

# (y abbrechen (y-5) Farbe (rot) abbrechen (y + 3)) / ((y-3) Farbe (rot) abbrechen (y + 3) abbrechen (y - 5)) #

# = y / (y-3) #