Wie kann das eingestellte r-Quadrat negativ sein?

Von Mary Jannausch · Universität von Michigan auf researchgate.net

# R ^ 2 #, der Koeffizient der Mehrfachbestimmung, ist definiert als # (SS_ (REG)) / (SS_ (TOTAL)) # oder gleichwertig, # 1 - (SSE) / (SSTO) #. # R ^ 2 # misst die proportionale Verringerung der Variation von Y, die mit der Menge von X-Prädiktoren verbunden ist. # R ^ 2 # wird aufgeblasen, wenn weitere X-Variablen hinzugefügt werden. Das eingestellt # R ^ 2 # wurde daher abgeleitet als #R_ (adj) ^ 2 = 1 - {[(n-1) / (n-p)] [(SSE) / (SSTO)]} #.

[If] (...), n = 60, p = 10. also (n-1) / (n-p) = 59/50 = 1,18, und Sie haben
#R_ (adj) ^ 2 = 1 - (1,18) (SSE) / (SSTO) #. Wenn das Verhältnis # (SSE) / (SSTO) # ist nah genug an 1, dann kann man sehen wie #R_ (adj) ^ 2 #. kann negativ sein. [In diesem Fall kann es als Null interpretiert werden.]

[Falls negativ] (...); Sie haben zu viele Prädiktoren, die zu wenig Informationen verfolgen (a la kleines n). Nur weil man ein Modell mit n = 60 und 10 Prädiktoren ausführen kann, heißt das nicht, dass man dies tun sollte.