Ein Dreieck hat die Eckpunkte A (1,1), B (a, 4) und C (6, 2). Das Dreieck ist gleichschenklig mit AB = BC. Was ist ein Wert von a? - Algebra - 2020

Anonim

Antworten:

a = 3

Erläuterung:

Hier bedeutet AB = BC, dass die Länge von AB der Länge von BC entspricht.
Punkt A (1,1), B (a, 4). Also der Abstand AB = #sqrt (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 #.
Punkt B (a, 4), C (6,2). Also der Abstand BC = #sqrt (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #
Daher, #sqrt (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 # = #sqrt (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #
oder, # (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 = (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #
oder 1 - 2a + # a ^ 2 # + 9 = 36-12a +# a ^ 2 # + 4
oder 10a = 30
oder a = 3