Wie können Sie feststellen, ob ein lineares System eine Lösung, viele Lösungen oder keine Lösung hat, wenn 7x + 5y = -12 und 3x-4y = 1 gegeben wird?

Antworten:

In diesem Fall eine Lösung.

Erläuterung:

# 7x + 5y = -12 -> "" y = -7 / 5x - 12/5 # ...... ( 1 )

# 3x-4y = 1 -> "" y = 3 / 4x-1/4 #..................( 2 )

Diese beiden geraden Diagramme haben unterschiedliche Gradienten (Koeffizient von # x #). Das bedeutet, dass sie sich an einem noch nicht berechneten Punkt kreuzen werden. Ein bisschen wie die Kreuzung zweier unendlich langer Straßen im Weltraum, die zur Vereinfachung der Erklärung jeweils eine Entsprechung von Nord / Süd und die andere eine Entsprechung von Ost / West darstellt. Sie werden nur an einer Stelle kreuzen. Damit sie sich an mehr als einem Punkt kreuzen, wären Kurven involviert. Sie müssten beide räumlich angemessen platziert werden. Bei einigen Kurventypen könnten sie sich vermissen.

Wenn sie den gleichen Gradienten hätten, wären sie parallel zueinander. In diesem Zusammenhang würden sie nur miteinander in Kontakt treten, wenn sie einander überlagern. In diesem Fall würden Sie die Gleichung wiederholen.