Für: http://socratic.org/users/jeish-g Die Punkte mit den Koordinaten (-1,4) und (1, -8) liegen auf einer Kurve, die die Regel der Form # y = aroot (3) hat. (x) + b #. Finden Sie die Werte von #a und b #.?

Antworten:

# a = -6, b = -2 #

Erläuterung:

Wir haben zwei Punkte, für die wir das wissen # x # und # y # Koordinaten. Wir können diese beiden Punkte einfach in die Gleichung einfügen und nach lösen #ein# und # b #:
# -8 = Wurzel (3) (1) + b #

# 4 = Wurzel (3) (- 1) + b #

Wir können diese beiden Gleichungen voneinander abziehen, um das zu löschen # b #'s:
# -8-4 = Wurzel (3) (1) + b- (Wurzel (3) (- 1) + b) #

# -12 = a * 1 + b - (- a + b) #

# -12 = a + b + a-b #

# -12 = 2a #

# a = -12 / 2 = -6 #

Jetzt können wir einstecken # a = -6 # und lösen für # b #:
# 4 = -6wurzel (3) (- 1) + b #

# 4 = 6 + b #

# b = 4-6 = -2 #

Die letzte Gleichung lautet also # y = -6wurzel (3) (x) -2 #

Antworten:

Überarbeitet:

# a = -6 #
# b = -2 #

Erläuterung:

#color (braun) ("Formatierungstipp - Schreibe" Farbe (weiß) ("d") "Hash y = Wurzel (3) (x) + b Hash") #
#color (braun) ("geben: .............") Farbe (weiß) ("ddddddddddddd") y = Wurzel (3) (x) + b #

Schauen Sie unter: http://socratic.org/help/symbols
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Setze Punkt 1 als # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 1,4) #
Punkt 2 einstellen als # P_2 -> (x_2, y_2) = (1, -8) Farbe (rot) (larr "+8 korrigiert auf -8") #

Gegeben:# Farbe (weiß) ("d") y = Wurzel (3) (x) + b #

# P_1 -> + 4 = Wurzel (3) (- 1) + b "" ............... Gleichung (1) "geprüft" #
# P_2-> Farbe (weiß) (".") Farbe (rot) (- 8) = Wurzel (3) (+ 1) + b "" ............... Gleichung (2) "korrigiert" #

#color (blau) ("Bestimmen Sie den Wert von" b) #

Beachten Sie, dass:
# (- 1) xx (-1) xx (-1) Farbe (weiß) ("d") = Farbe (weiß) ("d") (- 1) so Wurzel (3) (- 1) = -1 #

Beachten Sie, dass #wurzel (3) (+ 1) = 1 #

Also haben wir:

#color (weiß) ("d") + 4 = -a + b "" .................... Gleichung (1_a) #
#ul (Farbe (weiß) ("d") - 8 = + a + b) "" .................... Gleichung (2_a) #
#Farbe (grün) (Farbe (weiß) ("d") - 4 = Farbe (weiß) (".dd") 0 + 2b) larr "" Gleichung (1_a) + Gleichung (2_a) #

Teilen Sie beide Seiten durch #Farbe (rot) (2) #

#Farbe (grün) (- 4 / Farbe (rot) (2) = (2b) / Farbe (rot) (2)) #

# -2 = bcolor (weiß) ("d") # formaler präsentiert als: # b = -2 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blau) ("Bestimmen Sie den Wert von" a) #

Auswahl #Equation (2_a) # Ersatz für # b # woher #color (rot) (b = -2) #

#Farbe (grün) (- 8 = + a + Farbe (rot) (b) Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") - 8 = a + (Farbe (rot) (- 2))) #

Fügen Sie auf beiden Seiten 2 hinzu

#Farbe (grün) (Farbe (weiß) ("dddddddddddddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") - 6 = a) #

Formeller # a = -6 #

Farbe (weiß) ("d")