Wie schreibt man die Gleichung einer gegebenen Linie (6, -3), (- 2, -3)?

Antworten:

# y = -3 #

Erläuterung:

Zuerst müssen wir die Steigung der Linie bestimmen. Die Steigung kann mithilfe der folgenden Formel ermittelt werden: #m = (Farbe (rot) (y_2) - Farbe (blau) (y_1)) / (Farbe (rot) (x_2) - Farbe (blau) (x_1)) #

Woher # m # ist die Steigung und (#Farbe (blau) (x_1, y_1) #) und (#color (rot) (x_2, y_2) #) sind die zwei Punkte auf der Linie.

Das Ersetzen der Werte aus den Punkten des Problems ergibt:

#m = (Farbe (rot) (- 3) - Farbe (blau) (- 3)) / (Farbe (rot) (- 2) - Farbe (blau) (6)) = (Farbe (rot) (- 3) ) + Farbe (blau) (3)) / (Farbe (rot) (- 2) + Farbe (blau) (- 6)) = 0 / -8 = 0 #

Als nächstes können wir die Formel der Punktneigung verwenden, um eine Gleichung für die Linie zu schreiben. Die Formel der Punktneigung lautet: # (y - Farbe (rot) (y_1)) = Farbe (blau) (m) (x - Farbe (rot) (x_1)) #

Woher #color (blau) (m) # ist die Steigung und # (Farbe (rot) (x_1, y_1)) # ist ein Punkt, durch den die Linie verläuft. Wenn wir die Steigung, die wir berechnet haben, und die Werte vom zweiten Punkt des Problems ersetzen, erhalten Sie:

# (y - Farbe (rot) (- 3)) = Farbe (blau) (0) (x - Farbe (rot) (6)) #

# (y + Farbe (rot) (3)) = 0 #

# y = -3 #

Antworten:

# y = -3 #

Erläuterung:

Beginnen Sie, indem Sie die Neigung anhand der Neigungsformel ermitteln:
# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Lassen # (6, -3) -> (Farbe (rot) (x_1), Farbe (blau) (y_1)) # und # (- 2, -3) -> (Farbe (rot) (x_2), Farbe (blau) (y_2)) #

Finde die Piste:

# m = Farbe (blau) (- 3 - (- 3)) / Farbe (rot) (- 2-6) = 0 / -8 = 0 #

Die Gleichung der Linie kann mit der Formel der Punktneigung gefunden werden: # y-y_1 = m (x-x_1) # woher # m # ist die Steigung und # (x_1, y_1) # ist ein Punkt auf der Funktion. Da haben wir eine Steigung und zwei Punkte (wir können einen auswählen. Ich werde es verwenden.) #(-2,-3)#), können wir diese Informationen wie folgt ersetzen:

#y - (- 3) = 0 (x - (- 2)) #

Vereinfachen:

# y + 3 = 0x + 0 #

# y + 3 = 0 #

Schreiben # y = mx + b # bilden durch isolieren der # y #

# y + abbrechen (3-3) = 0-3 #

# y = -3 # <- Gleichung der Linie

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Weil beide # y # Werte sind gleich und gleich #farbe (rot) (- 3) # Wir wissen, dass dies per Definition eine horizontale Linie ist.

Horizontale Linien haben die Form:

#y = Farbe (rot) (a) # woher #ein# ist der Wert von # y # das ist für jeden und jeden Wert von # x #.

Daher lautet eine Gleichung für dieses Problem:

#y = Farbe (rot) (- 3) #