Wie finden Sie den Scheitelpunkt und die Abschnitte für # y = x ^ 2 + 10x #?

Antworten:

Die x-Abschnitte können durch Factoring gefunden werden: y = x (x + 10) und die Zero Product Property.

Erläuterung:

Somit sind x = 0 und x = -10 die x-Abschnitte.
Wegen der Symmetrie der Parabel befindet sich der Scheitelpunkt in der Mitte zwischen diesen beiden Punkten bei x = -5. (Die Symmetrielinie ist eigentlich x = -5!)

Ersetzen Sie also in x = -5 und bewerten Sie: y = -5 (-5 + 10) = -25.
Der Scheitelpunkt liegt bei (5, -25).

Falls Sie sich auch für den y-Achsenabschnitt interessieren, setzen Sie x = 0 ein und werten Sie aus: y = 0 (0 + 10) = 0. (0,0) ist sowohl ein y- als auch ein x-Achsenabschnitt!