Wie findet man die Umkehrung von f (x) = -log2 ^ x? - Precalculus - 2020

Anonim

Antworten:

# f ^ -1 (x) = log_2 (10 ^ {- x}) #

Erläuterung:

Um die Umkehrung einer Funktion zu finden, müssen immer einige Standardschritte ausgeführt werden.

Schritt 1) Tauschen Sie die Funktion und die Variable auf der anderen Seite der Gleichung.

#f (x) = - log (2 ^ x) rArr x = -log (2 ^ {f ^ -1 (x)}) #

Schritt 2) Isolieren Sie die jetzt vertauschte Umkehrfunktion.

# -log (2 ^ {f ^ -1 (x)}) = x #

#log (2 ^ {f ^ -1 (x)}) = Farbe (rot) (-) x #

# 2 ^ {f ^ -1 (x)} = Farbe (rot) (10) ^ - x #

# f ^ -1 (x) = Farbe (rot) (log_2) (10 ^ -x) #

Ihnen die inverse Funktion geben.

Wenn die Funktion wirklich invers ist, wurde die ursprüngliche Funktion entlang reflektiert # y = x # (Was hat es):
Graph {(y + log (2 ^ x)) (y-log (0,1 ^ x) / log (2)) = 0 -10, 10, -5, 5}