Wie lautet die Gleichung der Tangente bei x = -3 für f (x) = - x / 3? - Infinitesimalrechnung - 2020

Anonim

Antworten:

# y-1 = -1/3 (x + 3) # oder # y = -x / 3 #

Erläuterung:

Zuerst müssen wir die Steigung an dem gegebenen Punkt finden, damit wir die Ableitung von nehmen #f (x) #: # d / dx f (x) = -x / 3 -> f '(x) = -1 / 3 #

Das sagt uns, dass die Steigung ist #-1/3# An jedem Punkt, an dem wir eine Neigung haben, müssen wir einen Punkt finden. Die Frage zeigt uns unsere # x # Wert ist #-3# diesen Wert so einstecken #f (x) # gibt uns #1#.

Unser Punkt ist also #(-3,1)# und unsere Steigung ist #-1/3# Jetzt können wir dies in den Neigungspunkt setzen.

# y-y_1 = m (x-x_1) # woher # m # ist Steigung und # (x_1, y_1) #

Das Einstecken aller Werte gibt uns:

# y-1 = -1/3 (x- (-3)) # was auch ist # y = -x / 3 #erhalten wir die ursprüngliche Gleichung, da der Graph linear ist und die Funktion den Wert an jedem Punkt darstellen kann, da sich die Steigung nicht ändert