Wie finden Sie den Scheitelpunkt und die Abschnitte für # y = -3x ^ 2 + 12x - 8 #?

Antworten:

# "siehe Erklärung" #

Erläuterung:

# "die Gleichung einer Parabel in" Farbe (blau) "Scheitelpunktform" # ist.

#Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = a (x-h) ^ 2 + k) Farbe (weiß) (2/2) |)))

# "wo" (h, k) "sind die Koordinaten des Scheitelpunkts und ein" #
# "ist ein Multiplikator" #

# "Um dieses Formular zu erhalten, verwenden Sie" Farbe (blau) "und füllen Sie das Quadrat aus." #

# • "der Koeffizient des Ausdrucks" x ^ 2 "muss 1 sein" #

# rArry = -3 (x ^ 2-4x + 8/3) #

# • "addieren / subtrahieren" (1/2 "Koeffizient des X-Terms") ^ 2 "bis" #
# x ^ 2-4x #

# y = -3 (x ^ 2 + 2 (-2) xFarbe (rot) (+ 4) Farbe (rot) (- 4) +8/3) #

#Farbe (weiß) (y) = - 3 (x-2) ^ 2-3 (-4 + 8/3) #

# rArry = -3 (x-2) ^ 2 + 4larrcolor (rot) "in Scheitelpunktform" #

#rArrcolor (magenta) "Scheitelpunkt" = (2,4) #

# "um die Abschnitte zu finden" #

# • "Sei x = 0 in der Gleichung für y-Achsenabschnitt" #

# • "lass y = 0 sein, in der Gleichung für x-Abschnitte" #

# x = 0spiel = -3 (-2) ^ 2 + 4 = -8larrcolor (rot) "y-Achsenabschnitt" #

# y = 0bis-3 (x-2) ^ 2 + 4 = 0 #

#rArr (x-2) ^ 2 = 4/3 #

#color (blau) "Wurzel von beiden Seiten nehmen" #

# x-2 = + - sqrt (4/3) larrcolor (blau) "note plus oder minus" #

# rArrx = 2 + -2 / sqrt3 #

# rArrx = 2 + - (2sqrt3) / 3larrcolor (rot) "x-intercepts" #