Wie fassen Sie # x ^ 3-8x ^ 2 + 9x + 18 = 0 # ein?

Wir müssen die Polynomgleichung neu schreiben, damit wir sie richtig einkalkulieren können.

Zuerst umschreiben # -8x ^ 2 # wie # -9x ^ 2 + x ^ 2 #.

Das gibt uns # x ^ 3-9x ^ 2 + x ^ 2 + 9x + 18 = 0 #

Wir müssen jetzt umschreiben # 9x # wie # 18x-9x #

Das gibt uns # x ^ 3-9x ^ 2 + 18x + x ^ 2-9x + 18 #

Jetzt sind wir bereit zu faktorisieren.

#x (x ^ 2-9x + 18) + (x-6) (x-3) = 0 #
#x (x-6) (x-3) + (x-6) (x-3) = 0 #
# (x-6) (x-3) (x + 1) = 0 #

Sobald die Gleichung berücksichtigt ist, können wir jeden Faktor gleich 0 setzen, um die Lösungen der Polynomialgleichung (x-Abschnitte) zu finden.

# x-6 = 0 #
# x = 6 #

# x-3 = 0 #
# x = 3 #

# x + 1 = 0 #
# x = -1 #