Wie bewerten Sie # 4z ^ {2} + 33 = 24z #?

Antworten:

#Farbe (lila) (z = 3 + sqrt3 / 2, Farbe (blau) (3 - sqrt3 / 2 #

Erläuterung:

# 4z ^ 2 + 33 = 24x #

# 4z ^ 2 - 24 z + 33 = 0 #

# "Es ist in der Form" a x ^ 2 + b x + c = 0 #

#a = 4, b = -24, c = 33 #

# "Wurzeln sind" z = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 a c) / (2 a)) #

# "Diskriminanz" d = sqrt (b ^ 2 - 4 a c) #

#d = sqrt ((- - 24) ^ 2 - 4 * 4 * 33)) = sqrt (48) #

Daher sind beide Wurzeln real.

# :. z = (24 + - sqrt48) / 8 = 3 + - sqrt3 / 2 #

#Farbe (lila) (z = 3 + sqrt3 / 2, Farbe (blau) (3 - sqrt3 / 2 #

Antworten:

# (2z-6 + sqrt3) * (2z-6-sqrt3) = 0 #

Erläuterung:

# 4z ^ 2 + 33 = 24z #

# 4z ^ 2-24z + 33 = 0 #

# 4z ^ 2-24z + 36-3 = 0 #

# (2z-6) ^ 2- (sqrt3) ^ 2 = 0 #

# (2z-6 + sqrt3) * (2z-6-sqrt3) = 0 #