Wie beurteilen Sie P (10,2)?

Antworten:

#P (10,2) = Farbe (grün) (90) #

Erläuterung:

#P (a, b) # (oft geschrieben # aPb # oder # P_b ^ (a) #
kann durch die Formel ausgewertet werden
#Farbe (weiß) ("XXX") (a!) / ((a-b)!) #

In diesem Fall
#Farbe (weiß) ("XXX") P (10,2) = (10!) / (8!) = (10xx9cancel (xx8xx7xx ... xx1)) / (Abbruch (8xx7xx ... xx1)) = 90 #

Anders betrachtet:
Es gibt #10# Auswahlmöglichkeiten für das erste Element, das verlässt #9# Wahlmöglichkeiten für das zweite Element;
impliziert # 10xx9 = 90 # Möglichkeiten, die Entscheidungen zu treffen.