Wie finden Sie den Scheitelpunkt und die Abschnitte für #f (x) = - 9x ^ 2 + 7x + 6 #?

Antworten:

Scheitelpunkt ist um #(0.39 , 7.36)#, x-Achsenabschnitt ist um # (1.29,0) und (-0,52,0) # , y-Achsenabschnitt ist um #(0,6)#

Erläuterung:

#f (x) = -9x ^ 2 + 7x +6; a = -9, b = 7, c = 6, # Vergleich mit der Standardgleichung #f (x) = ax ^ 2 + bx + c #.

Scheitelpunkt (x-Ordinate) # = - b / (2a) = -7 / -18 = 7/18 ~ 0. 39 (2 dp) #
Scheitelpunkt (y-Ordinate) #f (x) = - 9 * 7 ^ 2/18 ^ 2 + 7 * 7/18 +6 ~~ 7,36 (2dp) #

Vertex ist also bei #(0.39 , 7.36)#

y-Achsenabschnitt kann durch Put erhalten werden # x = 0 # in der Gleichung, d.h. #f (x) = -9 * 0 + 7 * 0 +6 = 6:. # y-Achsenabschnitt ist um #(0,6)#

Der x-Achsenabschnitt kann durch Setzen erhalten werden #f (x) = 0 # in der Gleichung, d.h.
# 0 = -9x ^ 2 + 7x +6 #
#:. x = - b / (2a) + - Quadrat (b ^ 2-4ac) / (2a) #
# :. x = -7 / -18 + - sqrt (49 - 4 * -9 * 6) / - 18 = 7/18 + - sqrt265 / -18 #
# :. x ~~ - 0,52 (2dp), x ~~ 1,29 (2dp) #

x-Achsenabschnitt ist um # (1.29,0) und (-0,52,0) # Graph {-9x ^ 2 + 7x + 6 [-20, 20, -10, 10]} [Ans]