Emily spielt ein Brettspiel, bei dem ein Spinner in gleiche Abschnitte mit den Nummern 1 bis 18 unterteilt ist. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Spinner auf einer geraden Zahl oder einem Vielfachen von 3 landet?

Antworten:

#2/3#

Erläuterung:

Wir wollen die Wahrscheinlichkeit einer Landung auf einer geraden Zahl ermitteln oder ein Vielfaches von 3, also sollten wir die Additionsregel für die Vereinigung zweier Ereignisse verwenden:

#P (A oder B) = P (A) + P (B) - P (A und B) #

Lasst uns machen

  • A = die Wahrscheinlichkeit, auf einer geraden Zahl zu landen, und
  • B = Wahrscheinlichkeit der Landung auf einem Vielfachen von 3

Was ist P (A) (Die Wahrscheinlichkeit einer Landung auf einer geraden Zahl? 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 und 18 ist alle gerade, also P (A) ist #9/18#.

Was ist P (B) (Die Wahrscheinlichkeit, auf einem Vielfachen von 3 - 3, 6, 9, 12, 15 und 18 zu landen, ist ein Vielfaches von 3, also ist P (B)) #6/18#.

Was ist P (A und B) (Die Wahrscheinlichkeit, auf einer geraden Zahl zu landen, die auch ein Vielfaches von 3 ist)? 6, 12 und 18 sind alle geraden UND Vielfachen von 3. Also ist P (A und B) #3/18#.

Jetzt können wir unsere Werte in die Gleichung einfügen!

#P (A oder B) = P (A) + P (B) - P (A und B) #

#P (A oder B) = 9/18 + 6/18 - 3/18 #

#P (A oder B) = 12/18 #

#P (A oder B) = 2/3 #