Wie rationalisieren Sie imaginäre Nenner?

Ob #a + bi # ist eine imaginäre Zahl
sein Konjugat ist # a-bi # (auch eine imaginäre Zahl)
und
das Produkt einer imaginären Zahl und deren Konjugation nicht eine imaginäre Zahl.
# (a + bi) xx (a-bi) = a ^ 2 - b ^ 2 #

Wenn Sie eine Zahl mit einem imaginären Nenner haben, multiplizieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner mit dem Konjugat des Nenners.

Angenommen, Sie möchten den Nenner von rationalisieren
# (10) / (3 + 2i) #

# (10) / (3 + 2i) * (3-2i) / (3-2i) #

# = (10 (3-2i)) / (3 ^ 2 - 2 ^ 2) #

# = (30-20i) / (9-4) #

# = 6-4i #