Wie zeichnen Sie # y = 3- 4x #?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Da dies eine lineare Gleichung ist, lösen Sie zuerst nach zwei Punkten, die die Gleichung lösen, und zeichnen Sie diese Punkte auf:

Erster Punkt: Zum #x = 0 #

#y = 3 - (4 * 0) #

#y = 3 - 0 #

#y = 3 # oder #(0, 3)#

Zweiter Punkt: Zum #x = 3 #

#y = 3 - (4 * 3) #

#y = 3 - 12 #

#y = -9 # oder #(3, -9)#

Als nächstes können wir die beiden Punkte auf der Koordinatenebene grafisch darstellen:

Graph {(x ^ 2 + (y-3) ^ 2-0,25) ((x-3) ^ 2 + (y + 9) ^ 2-0,25) = 0 [-30, 30, -15, 15]}

Jetzt können wir eine gerade Linie durch die zwei Punkte ziehen, um die Linie grafisch darzustellen:

Graph {(y + 4x-3) (x ^ 2 + (y-3) ^ 2-0,25) ((x-3) ^ 2 + (y + 9) ^ 2-0,25) = 0 [-30, 30 -15,15]}

Antworten:

Beginnen Sie, ohne geordnete Paare zu machen, am y-Achsenabschnitt 3 und folgen Sie dann der Steigung.
Lass 4 herunter und laufe 1 Schritt zu einem anderen Punkt auf dieser Linie #(1,-1)#
Zeichne die durch diese beiden Punkte festgelegte Linie.

Erläuterung:

Die Neigung einer geraden Linie ist, dass sie für diese Linie überall gleich ist.

In diesem Fall beträgt die Steigung von #- 4# bedeutet, dass die Linie von einem Punkt zum anderen 4 Schritte und einen Schritt hinuntergegangen ist.

Der Grund dafür ist, dass die Steigung gleich "Anstieg über der Strecke" ist.
Das heißt, es erhöht die Anzahl der Schritte im Zähler der Steigung und verläuft entlang der x-Achse für die Anzahl der Schritte im Nenner.

Beispiel: #y = 2x + 3 #
Die Steigung von 2 (eigentlich #2/1#) weist Sie darauf hin, dass an jedem Punkt dieser Zeile ein weiterer Punkt gefunden wird, indem Sie 2 Schritte hochzählen und dann über einen Schritt zählen. (Dies ist "Anstieg über die Läufe".)
Wo Sie landen, können Sie einen anderen Punkt auf derselben Linie markieren.

Wenn die Steigung negativ ist, steigen Sie "abwärts" - oder besser "Drop" - die Anzahl der Punkte im Zähler und zählen dann entlang der x-Achse.
Beispiel:
#y = - 3x + 4 #
Um von einem beliebigen Punkt der Linie zu einem anderen Punkt zu gelangen, "steigen" Sie 3 hinunter und gehen über 1 hinweg. Das heißt, Sie fallen um 3 Punkte nach unten und überqueren 1,
...............................

Aber wo soll der Punkt anfangen?
Nun, zuerst gibt es nur einen Punkt, an dem Sie kennt ist auf der Linie.
Dieser Punkt ist # b # - der y-Achsenabschnitt.

Um also die gegebene Linie grafisch darzustellen, ohne sich geordnete Paare zu machen,
1. Setzen Sie die Spitze Ihres Stiftes auf den Abschnittspunkt y #(0,3)#.

2) Von dort aus 4 Schritte herunterzählen. Sie werden an sein #(0,-1)#

3) Dann ab #(0,-1)#Gehen Sie über genau einen Schritt, der Sie zu einem Schritt führt #(1,-1)#.

4) Markieren Sie diese Stelle, da es sich um einen Punkt auf derselben Linie handelt.

5) Sie können die Linie anzeigen, indem Sie sie durch die beiden gefundenen Punkte ziehen: #(0,3)# und #(1,-1)#

6) Sie können so viele Punkte finden, wie Sie möchten, alle auf derselben Linie liegend.
Beginnen Sie einfach am neuesten Punkt #(1,-1)# und runter 4 und rüber laufen 1. Dies bringt dich zum Punkt #(2,-5)#, ein weiterer Punkt auf dieser Linie.
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Alle diese Punkte bilden eine Linie mit einer Abwärtsneigung von #-4# Die Punkte zeigen auch, dass die Linie die y-Achse bei (0,3) nach oben gekreuzt hat.