Wie vereinfachen Sie # (16a ^ {- 4} b) ^ {5} #?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Verwenden Sie zunächst diese Exponentenregel, um den Ausdruck in die Klammer zu schreiben:

#a = eine Farbe (rot) (1) #

# (16a ^ -4b) ^ 5 => (16 ^ Farbe (rot) (1) a ^ -4b ^ Farbe (rot) (1)) ^ 5 #

Verwenden Sie anschließend diese Exponentenregel, um den Ausdruck weiter zu vereinfachen:

# (16 ^ Farbe (rot) (1) a ^ Farbe (rot) (- 4) b ^ Farbe (rot) (1)) ^ Farbe (blau) (5) => 16 ^ (Farbe (rot) (1 xx Farbe (blau) (5)) a ^ (Farbe (rot) (- 4) xx Farbe (blau) (5)) b ^ (Farbe (rot) (1) xx Farbe (blau) (5)) = > 16 ^ 5a ^ -20b ^ 5 => #

# 1048576a ^ -20b ^ 5 #

Verwenden Sie nun diese Exponentenregel, um die Vereinfachung abzuschließen:

# x ^ Farbe (rot) (a) = 1 / x ^ Farbe (rot) (- a) #

# 1048576a ^ Farbe (rot) (- 20) b ^ 5 => (1048576b ^ 5) / a ^ Farbe (rot) (- -20) => (1,048,576b ^ 5) / a ^ 20 #