Wie vereinfacht man # 2 / (x + 3) + 3 / (x ^ 2 + 7x + 12) #?

Antworten:

# (2x + 11) / ((x + 3) (x + 4)) #

Erläuterung:

# "bevor wir die Fraktionen hinzufügen können, müssen wir sie haben" #
# "eine" Farbe (blau) "gemeinsamer Nenner" #

# "factorise" x ^ 2 + 7x + 12 #

# "die Faktoren von 12, die sich zu + 7 addieren, sind + 3 und + 4" #

# rArrx ^ 2 + 7x + 12 = (x + 3) (x + 4) #

# "Wir können jetzt die Brüche als" # ausdrücken.

# 2 / (x + 3) +3 / ((x + 3) (x + 4)) #

# "um einen gemeinsamen Nenner zu erhalten, multiplizieren Sie die" #
# "Zähler / Nenner von" 2 / (x + 3) "durch" (x + 4) #

#rArr (2 (x + 4)) / ((x + 3) (x + 4)) + 3 / ((x + 3) (x + 4)) #

# "Jetzt können wir die Zähler hinzufügen, die den Nenner verlassen" #
#"wie es ist"#

# = (2x + 8 + 3) / ((x + 3) (x + 4)) = (2x + 11) / ((x + 3) (x + 4)) #