Wie finden Sie die realen und imaginären Nullen von # y = 75x ^ 2 + 100x + 23 # mit der quadratischen Formel?

Antworten:

#x = -2/3 + - (sqrt (31)) / 15 #

Erläuterung:

Gegeben: #y = 75x ^ 2 + 100x + 23 #

Bei Verwendung der quadratischen Formel muss die Gleichung in der Form sein # Ax ^ 2 + Bx + C = 0 #

Quadratische Formel: #x = (-B + - sqrt (B ^ 2 - 4AC)) / (2A) #

Für das gegebene #A = 75, B = 100, C = 23 #:

#x = (-100 + - sqrt (10.000 - 4 * 75 * 23)) / (2 * 75) #

#x = (-100 + - sqrt (10.000 - 6900)) / 150 = (-100 + - sqrt (3100)) / 150 #

#x = -10/15 + - sqrt (25 * 4 * 31) / 150 = -10/15 + - (sqrt (25) sqrt (4) sqrt (31)) / 150 #

#x = -2/3 + - (10 sqrt (31)) / 150 = -2/3 + - (sqrt (31)) / 15 #