Wie rechnet man 0,254 (4 Wiederholungen) als Bruch um?

Antworten:

# a / b = 229/900 #

Erläuterung:

Lassen # a / b = 0,25444444444444 "" #erste Gleichung

Multipliziere beide Seiten der ersten Gleichung mit 100 und das Ergebnis ist

# 100a / b = 25.444444444444 "" #zweite Gleichung

Multipliziere beide Seiten der ersten Gleichung mit 1000 und das Ergebnis ist

# 1000a / b = 254.44444444444 "" #dritte Gleichung

Ziehen Sie die Sekunde von der dritten ab

# 1000a / b-100a / b = 254.44444444444-25.444444444444 #

# 900a / b = 229 #

# a / b = 229/900 #

Gott segne ... ich hoffe die Erklärung ist nützlich

Antworten:

#0.254444.... = (254-25)/900 = 229/900#

Erläuterung:

Es gibt einfache Regeln, um wiederkehrende Dezimalzahlen in Brüche umzuwandeln:
Es gibt zwei Arten von wiederkehrenden Dezimalzahlen - diejenigen, bei denen sich ALLE Ziffern wiederholen und diejenigen, bei denen EINIGE der Ziffern wiederkehrt.

  1. Wenn ALLE Ziffern wiederkehren, wird der Bruch gebildet;

# "die wiederkehrenden Ziffern" / "eine 9 für jede Ziffer" #

zB 0,777777 ...... = #7/9#

0.454545..... = # 45/99 rArr "dies kann zu" 5/11 "vereinfacht werden #

5.714714714.... = # 5 714/999 rArr 238/333 #

#'2.'# Wenn sich nur einige Ziffern wiederholen:

# "alle Ziffern - die nicht wiederkehrenden Ziffern" / "eine 9 für jede wiederkehrende Ziffer und 0 für jede nicht wiederkehrende Ziffer" #

zB 0,3544444 ..... = #(354-35)/900 = 319/900#

z.B. 0,4565656 ... = #(456-4)/990 = 452/990= 226/495#

zB 4.62151515 ... = #4 6215-62/9900 = 4 6153/9900 = 4 2051/3300#

0.254444.... = #(254-25)/900 = 229/900#

Diese Regeln sind Abkürzungen für algebraische Methoden, aber es ist oft nützlich, sofort antworten zu können.