Finden Sie die Menge der realen Werte von # a #, für die die Gleichung | # 2x + 3 # | gilt + | # 2x-3 # | = #ax + 3 # hat mehr als zwei Lösungen. ?

Antworten:

Siehe unten.

Erläuterung:

Der beste Weg, diese Frage zu erklären, ist grafisch.

Unten in schwarz die Funktion #y = abs (2x + 3) + abs (2x-3) #
in blau die linie #y = 2x + 3 # und in rot die Linie # y = 4x + 3 # so für

# 2 <a <4 # die Linie #y = Axt + 3 # schneidet zweimal die Funktion

#y = abs (2x + 3) + abs (2x-3) #

sowie für # -4 <a <-2 #